СуперСадовод
  • Пентамино

    Другие игрыСовременная игра-головоломка, название которой дал американский математик С. В. Голомб в 1953 году.

    В Великобритании известна как «maestro puzzle» («загадка мастера»). Разными аспектами пентамино занимались Р. М. Робинсон, Мартин Гарднер, Д. Клернер и многие другие.

    В свое время много места отводил ей на своих страницах журнал «Наука и жизнь», печатая не только задачи пентамино и их решения, но и достаточно глубокие исследования на эту тему, а также новые игры, основанные на тех же принципах, но с другим числом фигур (гексамино, декамино и т. д.) или с пространственными фигурами.

    Реквизит. 12 плоских геометрических фигур (камней) одинаковой площади (составленные из пяти основных квадратиков), но совершенно разной формы.

    Камни обычно называют по той латинский букве, которую они напоминают.

    В случае необходимости всегда можно перевернуть любой камень.

    Правила игры

    Основная задача игры пентамино — построить различные прямоугольники, реже — другие фигуры.

    Вот несколько задач. Следует выложить: прямоугольник размерами 6×10 (малых квадратов). Задача имеет 2339 разных решений;

    прямоугольник 4×15 (368 решений); прямоугольник 5×12 (1010 решений); прямоугольник 3×20 (два решения).

    Задачи эти можно усложнить, например, так: построить прямоугольник 6×10 так, чтобы каждый камень касался наружного контура;

    сложить такой же прямоугольник так, чтобы определенный камень не касался наружного контура; выложить квадрат 5×5 и прямоугольник 5×7; образовать два одинаковых прямоугольника 6×5 (два решения);

    выложить прямоугольник 6×10, предварительно установив положение одного из камней;

    построить квадрат 8×8 с квадратным отверстием 2×2 в центре; образовать квадрат 8×8 с отверстием 2×2, расположенным в заранее указанном месте большого квадрата (задача всегда имеет решение).

    Можно из комплекта камней построить и другие фигуры.

    Другой тип задач связан не только с построением, но и с выбором. Например:

    выбрать из комплекта пентамино два камня и сложить из них произвольную фигуру, а из оставшихся десяти снова выбрать два и снова сложить ту же фигуру. Так поступать снова и снова, пока не получим три пары идентичных фигур (фигура и ее «зеркальное отражение»);

    взять из комплекта четыре камня и построить произвольную фигуру; повторить ту же фигуру еще два раза с помощью оставшихся камней;

    выбрать из комплекта в качестве образца один камень; из оставшихся одиннадцати взять девять и образовать из них фигуру, по форме совпадающую с образцом, но в три раза большую по размеру (эта задача решается по-разному для разных камней-образцов);

    построить из комплекта камней прямоугольник 5×13 с отверстием внутри по форме одного из камней, выбранного заранее. Эта задача разрешима для всех камней пентамино; взять из комплекта два камня и выложить из них произвольную фигуру; из оставшихся десяти снова выбрать два произвольных камня и повторно построить ту же фигуру; из оставшихся восьми камней еще раз образовать ту же фигуру, но уже увеличенную вдвое.

    Пентамино

    Пентамино

    Пентамино

    Пентамино

    Пентамино



  • Нравится
    Оставьте Ваш комментарий

    Пожалуйста напишите комментарий



    Яндекс.Метрика