СуперСадовод
  • Деление окружности на равные части

    Деление окружности на равные частиДеление на 3 части

    Из конца диаметра окружности проводится дуга радиусом R, равным радиусу окружности. Дуга образует на окружности две необходимые точки. Третья точка находится на противоположном конце диаметра.

    Деление на 4 и 8 частей

    Окружность небольшого диаметра разделить не сложно. При делении большей окружности помогут циркуль и линейки.

    Для деления достаточно провести два взаимно перпендикулярных диаметра.

    Если провести один диаметр и из одного его конца описать дугу несколько большую, чем радиус R, а из противоположного конца диаметра этим же радиусом сделать засечки на дуге, то, соединив эти засечки прямой, которая пройдет через центр, получится второй диаметр, перпендикулярный первому.

    Полученные точки делят окружность на 4 равные части.

    Для деления окружности на 8 равных частей необходимо построить две пары диаметров.

    Деление на 5 частей

    Деление окружности можно выполнить двумя способами. При первом способе при помощи транспортира строится центральный угол в 72° (360 : 5 = 72). После этого точки соединяются и получается правильно вписанный в окружность пятиугольник.

    При делении окружности при помощи циркуля и линейки, необходимо провести два взаимно перпендикулярных диаметра.

    После этого радиус R делится пополам. Из точки деления проводится дуга радиусом r до пересечения ее с диаметром.

    Отрезок, полученный при пересечении радиуса r с диаметрами, равен стороне вписанного пятиугольника, т.е. этот отрезок делит окружность на 5 равных частей.

    Если полученную длину отрезка разделить пополам, то окружность разделится на 10 равных частей.

    При втором способе на диаметре окружности необходимо найти точку, которая раз-
    делит R пополам.

    После этого проводится прямая до пересечения с концом диаметра радиусом, равным 0,5R. Затем проводится дуга до пересечения с отрезком в точке Е.

    Далее циркулем проводится дуга, которая проходит через точку Е до пересечения с окружностью в точках А и В. Отрезок АВ — грань пятиугольника.

    Деление на 6 и 12 частей

    Сначала проводятся две дуги, радиус которых равен радиусу окружности. Пересечение дуг на окружности образует точки, которые последовательно соединяются хордами.

    В результате образовался вписанный в окружность шестиугольник. Для разделения окружности на 12 частей делается такое же построение, но только на двух взаимно перпендикулярных диаметрах.

    1_Страница_78

    Деление на 7 частей

    Из конца любого диаметра проводится вспомогательная дуга радиусом R. Эта дуга определяет хорду, равную стороне правильно вписанного треугольника.

    Половина хорды с достаточным приближением равняется стороне вписанного в окружность семиугольника.

    Деление на n-ное количество частей

    В данном случае окружность делится на 9 частей. Через центр окружности проводятся две взаимно перпендикулярные прямые.

    Один из диаметров, например CD, по линейке делится на n равных частей (в данном случае на 9). Далее из точки D проводится дуга радиусом, равным диаметру данной окружности, до пересечения с перпендикулярным диаметром АВ.

    Из точек пересечения дуги и радиуса проводятся лучи; из каждой точки лучи проводятся через один (по четным или по нечетным точкам деления диаметра CD).

    Лучи пересекаются с окружностью и образуют точки, которые делят окружность на нужное количество частей.

    1_Страница_79 - копия (2)



  • Нравится
    Оставьте Ваш комментарий

    Пожалуйста напишите комментарий



    Яндекс.Метрика