Главной задачей в поисках художественного образа или идеи являются размеры и пропорции. Размер будущего изделия зависит от дальнейшего его месторасположения и его будущего применения.
Пропорция — соотношение размерных величин, которые учитываются в формате плоского изображения в соотношении габаритных размеров.
Принцип золотого сечения (золотое число, динамичная симметрия) заключается в соотношении между двумя частями единого целого, которое равно отношению ее большей части к целому.
Математически это число выглядит следующим образом: (1+V5)/2, что дает 1,6180339… или проще говоря 1,62.
Это число означает соотношение большей величины в пропорции к ее меньшей величине. Более точно это отношение выражается следующим образом: 5:3, 8:5, 13:8, 21:13 и т.д., или 2,2:3, 3:5, 5:8,8 и т.д.
В графике золотое сечение выражается соотношением отрезков, которые получаются при различных построениях.
В данном случае к диагонали полуквадрата добавляется его короткая сторона, что дает величину в соотношении золотого числа к его длинной стороне.
Существует и другое соотношение двух смежных величин, которое выражается числом 1,12.
Это число является функцией золотого числа: если взять разность двух величин золотого сечения, разделить ее также в золотой пропорции и каждую долю добавить к меньшей величине исходного золотого сечения, то получается соотношение 1,12.
В таком соотношении часто проводятся полочки (средние элементы) в построении букв, например Н, Р, Я, А и т.д.
Если говорить о пропорциях человека, то в этом случае длина головы делит в золотом сечении расстояние от талии до макушки.
Коленная чашечка тоже может делить расстояние от талии до подошвы ног. Отношение фалангов пальцев, кончик среднего пальца вытянутой вниз руки — тоже золотое число.
Все листья выполнены в пропорциях золотых чисел 1,62 и 1,12. В листе герани основаниями являются два треугольника: АВС и CEF, где отношение высоты и основания каждого из них выражается числами 0,62 и 1,62, а расстояния между тремя парами наиболее удаленных точек листа равны: АВ = СЕ = SF.
Построение указано на чертеже. Лист клена имеет такие же пропорции, как и лист винограда (в отношении 1,12), но у листа винограда большую долю составляет его длина, а у листа клена — ширина.
Лист клена имеет три пропорциональных размера в отношении 1,62. Такое соответствие в архитектуре называется триадой (далее тетрада — четыре пропорции, пектада — пять пропорций, гексода — шесть пропорций).
Лист клена имеет несколько пропорций с числом 1,62 (при соотношении ширины к длине в 1,12). За основу построения его листа берутся две трапеции, у которых отношение длины и высоты основания выражаются золотым числом.
Вышеуказанное правило не всегда дает решение проблемы композиции, но оно незаменимо при нахождении нужных пропорций и определения ритма.
В качестве примера при поиске гармоничной пропорции можно взять рамку. Формат помещаемого в нее изображения задан в пропорции золотого сечения.
Внешние размеры рамки при одинаковой ширине ее сторон золотой пропорции не дадут. Поэтому отношение ее длины и ширины (330 X 220) принято несколько меньше золотого числа, т.е. равным 1,5, а ширина поперечных звеньев соответственно увеличена в сравнении с боковыми сторонами.
В результате получились размеры рамки, которые дают пропорции золотого сечения. Отношение ширины нижнего звена рамки к ширине его верхнего звена подогнано к числу 1,12. Также отношение ширины нижнего звена к ширине бокового (94:63) близко к 1,5.
Если длинную сторону рамки увеличить до 366 мм за счет ширины нижнего звена (130 мм), то в этом случае приблизятся два отношения: (366:220 и 130:84).
Второе отношение приблизится к числу 1,62 (вместо 1,12). В результате получается еще одна композиция, но возникает желание сделать рамку короче.
Для этого нижняя часть рамки закрывается настолько, чтобы глаз «принял» получившуюся пропорцию. В итоге получается рамка с длиною 330 мм, которая аналогична исходному варианту.
На рисунке 167 показан измеритель пропорций золотого сечения, которым очень удобно и легко работать. Две линейки измерителя вращаются вокруг шарнира В и образуют произвольный угол.
Если при любом растворе угла разделить точкой К расстояние АС в золотом сечении и смонтировать еще две линейки: КМ/ВС и КЕ/АВ с шарниром в точках К, Е и М, то при любом растворе АС это расстояние будет делиться точкой К в отношении золотого сечения.
